(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(-2,0)、B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率之积为,设动点M的轨迹为曲线C.(I)求曲线C的方程;(II)过定点T(-1,0)的动直线与曲线C交于P,Q两点,若,证明:为定值.
有4名男生、5名女生,全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法? (Ⅰ)甲不在中间也不在两端; (Ⅱ)甲、乙两人必须排在两端; (Ⅲ)男、女生分别排在一起; (Ⅳ)男女相间; (Ⅴ)甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定.
(I)求函数图象上的点处的切线方程; (Ⅱ)已知函数,其中是自然对数的底数, 对于任意的,恒成立,求实数的取值范围。
(9分)设x>0,y>0且x+y=1,求证:≥9.
设函数f(x)=x3-12x+5,x∈R. (1)求函数f(x)的单调区间和极值; (2)若关于x的方程f(x)=a有三个不同实根,求实数a的取值范围;
(9分)当实数m为何值时,复数为 (1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?