(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(-2,0)、B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率之积为,设动点M的轨迹为曲线C.(I)求曲线C的方程;(II)过定点T(-1,0)的动直线与曲线C交于P,Q两点,若,证明:为定值.
(本小题满分13分)已知:函数(其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为。 (1)求:的解析式; (2)当,求:函数的值域。
已知是圆上满足条件的两个点,其中是坐标原点,分别过作轴的垂线段,交椭圆于点,动点满足 (I)求动点的轨迹方程. (II)设分别表示和的面积,当点在轴的上方,点在轴的下方时,求的最大面积.
如图,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足是圆上异于的点,,圆的直径为, 1)求证:平面平面2)求二面角的平面角的正切值.
若抛物线的焦点与椭圆的上焦点重合, 1)求抛物线方程. 2)若是过抛物线焦点的动弦,直线是抛物线两条分别切于的切线,求的交点的纵坐标.
如图,四棱锥中,底面是矩形,,点是的中点,点在边上移动。 1)点为的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由。 2)证明:无论点在边的何处,都有 3)当等于何值时,与平面所成角的大小为.