(本小题满分12分)设函数.(1)若函数在处有极值,求函数的最大值;(2)①是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;②证明:不等式
已知数列的前项和为,.(1)证明:数列是等差数列,并求;(2)设,求证:.
4-5:不等式选讲(本小题满分10分)已知函数.(1)若是定义域为的奇函数,试求实数的值;(2)在(1)的条件下,若函数有三个零点,试求实数的取值范围.
4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为,在极坐标系中,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程;(2)设与相交于两点,求的长.
4-1:几何证明选讲(本小题满分10分)如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点、,的平分线分别交、于点、.(1)证明:;(2)若,求的值.
已知函数在点处的切线与轴平行。(1)求实数的值;(2)证明:。