(本小题满分12分)某市十所重点中学进行高三联考,为了了解数学学科的考试情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表: (1)根据上面频率分布表,求①,②,③,④处的数值;(2)在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图;(3)从样本在的个体中任意抽取个个体,求至少有一个个体落在的概率。
设椭圆C: 过点(0,4),(5,0). (1)求C的方程; (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被椭圆C所截线段的中点坐标
甲、乙两射击运动员分别对一目标射击次,甲射中的概率为,乙射中的概率为,求: (1)人都射中目标的概率; (2)人中恰有人射中目标的概率; (3)人至少有人射中目标的概率
设函数,其中. (Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性; (Ⅱ)求函数的极值点; (Ⅲ)证明对任意的正整数,不等式都成立.
函数,过曲线上的点的切线方程为. (1)若在时有极值,求的表达式; (2)在(1)的条件下,求在[-3,1]上的最大值; (3)若函数在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.
已知椭圆C:的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为6. (1)求椭圆C的方程; (2)设直线与椭圆C交于A,B两点,点P(0,1),且满足PA=PB,求直线的方程.