(本小题满分12分)某市十所重点中学进行高三联考,为了了解数学学科的考试情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表: (1)根据上面频率分布表,求①,②,③,④处的数值;(2)在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图;(3)从样本在的个体中任意抽取个个体,求至少有一个个体落在的概率。
(附加题)本题满分20分 如图,已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。 (Ⅰ)求r的取值范围(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标。
甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束。假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立。已知前2局中,甲、乙各胜1局。 (Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率;(Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率。
(Ⅰ)求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围;(Ⅱ)若,求证:为纯虚数
解不等式
(本小题10分)函数是偶函数. (1)求; (2)将函数的图像先纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,再向左平移个单位,然后向上平移1个单位得到的图像,若关于的方程有且只有两个不同的根,求的范围.