（本小题满分13分）已知抛物线
，圆
．
（1）在抛物线
上取点
，
的圆周上取一点
，求
的最小值；
（2）设
为抛物线上的动点，过
作圆的两条切线，交抛物线于
、
点，求
中点
的横坐标的取值范围．
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，求：
，求
面积的最大值.如图，在长为52宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形，现向大矩形内
随机投掷一枚半径为1的圆片，求：
（Ⅰ）圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形面积；
（Ⅱ）圆片与小正方形及内部有公共点的概率．
一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．
（Ⅰ）表中a= ，b = ；
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．
频率分布表
| 分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
| (10,20] |
2 |
0.10 |
0.010 |
| (20,30] |
3 |
0.15 |
0.015 |
| (30,40] |
4 |
0.20 |
0.020 |
| (40,50] |
a |
b |
0.025 |
| (50,60] |
4 |
0.20 |
0 .020 |
(60, 70] |
2 |
0.10 |
0.010 |
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