(本小题满分12分)已知椭圆的左,右顶点分别为,圆上有一动点,点在轴的上方,,直线交椭圆于点,连接.(1)若,求△的面积;(2)设直线的斜率存在且分别为,若,求的取值范围.
(本小题满分12分)在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,(1)求a2,a3,a4; (2)猜想数列{an}的通项an,并证明你的结论
(本小题满分10分)已知复数z=lg(m2﹣2m﹣2)+(m2+3m+2)i,根据以下条件分别求实数m的值或范围.(1)z是纯虚数;(2)z对应的点在复平面的第二象限.
(本小题满分12分)已知函数(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围;(2)当时,试比较与1的大小;(3)求证:
(本小题满分12分)已知,(其中).(1)求及;(2)试比较与的大小,并用数学归纳法给出证明过程.
(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数的图象在处的切线斜率为2,求函数的图象在的切线方程;(2)若函数在上是减函数,求实数a的取值范围.