设是平面上的两个向量,若向量与相互垂直,(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若,且,求的值.
(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.
本小题满分12分)已知函数f (x)=x3+ ax2-bx (a, b∈R) .(1)若y=f (x)图象上的点(1,-)处的切线斜率为-4,求y=f (x)的极大值;(2)若y=f (x)在区间[-1,2]上是单调减函数,求a + b的最小值.
.(本小题满分12分)已知数列的首项,前n项和为Sn,且.(1)求数列的通项公式;(2)设函数,是函数的导函数,求.
.(本题满分12分) 已知函数f(x)=(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.(1)求f(x)的解析式;(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)<.
(本题满分12分)中,分别是的对边,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,的面积为,求的值.