（满分12分）已知对一切实数都有，当＞0时，＜0.（1）证明

（满分12分）已知对一切实数都有，当＞0时，＜0.
（1）证明为上的减函数;（2）解不等式＜4

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相关试题

(本题满分12分) 已知函数，其中.定义数列如下：
，.
（1）当时，求的值；
（2）是否存在实数m，使构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数的值，若不存在，请说明理由；

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(本题满分12分) 在△ABC中，a²+c²=2b²，其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边长．
(1)求证：B≤；
(2)若，且A为钝角，求A．

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(本题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。

（1）求证：CE⊥平面PAD；
（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

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(本题满分12分)某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

(1)写出表中①②位置的数据；
(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

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定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.
（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设，若在上分别以为上界，
求证：函数在上以为上界；
（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，
求实数的取值范围.

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