(本小题14分)如图:是⊙的直径,垂直于⊙所在的平面,是圆周上不同于的任意一点,求证:平面.
(本小题满分13分)已知函数(其中a,b为常数且)的反函数的图象经过点A(4,1)和B(16,3)。(1)求a,b的值;(2)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围。
(本小题满分13分)已知D为的边BC上一点,且(1)求角A的大小;(2)若的面积为,且,求BD的长。
(本小题满分13分)已知集合(1)若,求m的值;(2)若,求m的取值范围。
(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点.①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②已知点,求证:为定值.
(本小题满分12分)如图,四边形为矩形,平面,,平面于点,且点在上.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求四棱锥的体积;(Ⅲ)设点在线段上,且,试在线段上确定一点,使得平面.