(本小题满分14分)若在定义域内存在实数,使得成立,则称函数有“飘移点”.(1)函数是否有“飘移点”?请说明理由;(2)证明函数在上有“飘移点”;(3)若函数在上有“飘移点”,求实数的取值范围.
已知是同一平面内的三个向量,其中 (1)若,且,求:的坐标 (2)若,且与垂直,求与的夹角
已知椭圆过点,离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点且斜率为()的直线与椭圆相交于两点,直线、分别交直线于、两点,线段的中点为.记直线的斜率为,求证: 为定值.
设. (Ⅰ)若,求的单调区间; (Ⅱ) 若对一切恒成立,求的取值范围.
如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC,∠ACB = 90°,E是棱CC1上中点,F是AB中点,AC = 1,BC = 2,AA1 = 4. (1)求证:CF∥平面AEB1;(2)求三棱锥C-AB1E的体积.
设函数.(I)求函数的单调递增区间; (II) 若关于的方程在区间内恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.