(本小题满分13分)如图,是单位圆与轴正半轴的交点,,为单位圆上不同的点,,,,(Ⅰ)当为何值时,?(Ⅱ)若,则当为何值时,点在单位圆上?
设函数的定义域为(0,+),且对任意的正实数x,y都有恒成立.已知.(1)判断上的单调性,并说明理由.(2)一个各项为正数的数列满足,其中是数列的前n项的和,求数列的通项.
已知函数上为增函数.(1)求k的取值范围;(2)若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.
如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点. (Ⅰ)求证:平面平面.(Ⅱ)求二面角的大小。
某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组,各有三名成员,现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会.(I)求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同学被选中的概率;(II)求数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中的概率.
(12分)在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c,已知=,且最长边为(1)求角A; (2)求△ABC最短边的长.