某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式:(2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。
已知函数的定义域为不等式的解集,且在定义域内单调递减,求实数的取值范围.
数列的前n项和为. (1)求数列的通项公式; (2)等差数列的各项为正,其前项和记为,且,又成等比数列求.
设. (1)求的最大值及最小值周期; (2)在中,角的对边分别为,锐角满足,求的值
已知函数. (1)若在区间上不是单调函数,求实数的范围; (2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围; (3)当时,设,对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,而且此三角形斜边中点在轴上?请说明利用.
已知函数为奇函数. (1)若,求函数的解析式; (2)当时,不等式在上恒成立,求实数的最小值; (3)当时,求证:函数在上至多一个零点.