某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式:(2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。
(本题14分)在五棱锥P-ABCDE中,PA=AB=AE=2,PB=PE=,BC=DE=1,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°. (1)求证:PA⊥平面ABCDE; (2)求二面角A-PD-E平面角的余弦值.
(本题14分)已知数列中, (1)求证:数列与都是等比数列; (2) 若数列前的和为,令,求数列的最大项.
(本题14分)已知 (1)求的值; (2)求的值.
(本题满分共15分)已知函数 (1)当时,试判断函数的单调性; (2)当时,对于任意的,恒有,求的最大值.
(本题满分共15分)已知抛物线的焦点F到直线的距离为. (1)求抛物线的方程; (2)如图,过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D,过点F作垂直于轴的直线分别交和于点. 求证:.