某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式:(2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。
本小题满分12分)数列中,,其前项和为,,且.(I)求数列的通项公式;(II)设,求数列的前项和.
已知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0).(1)设bn=an+1-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式;(3)若a3是a6与a9的等差中项,求q的值,并证明:对任意的n∈N*,an是an+3与an+6的等差中项.
(本小题满分12分)已知{an}是各项均为正数的等比例数列,且(Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列{bn}的前N项和Tn。
(本小题共12分)已知函数(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值和最小值
(本小题共10分)已知为等差数列,且,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若等比数列满足,,求的前n项和公式