已知,是第三象限角,求.
(本小题满分8分)计算.
(本小题满分12分)已知直线与椭圆相交于、两点,是线段上的一点,,且点M在直线上,(1)求椭圆的离心率;(2)若椭圆的右焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.
(本小题满分12分)已知函数的图象与直线相切,切点的横坐标为.(1)求函数的表达式和直线的方程;(2)求函数的单调区间;(3)若不等式对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,⊙的半径OB垂直于直径AC,为AO上一点, 的延长线交⊙于点N,过点N的切线交CA的延长线于点P.(1)求证:;(2)若⊙的半径为,OA=,求的长.
(本小题满分12分)已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线的极坐标方程为:,点,参数.(1)求点轨迹的直角坐标方程;(2)求点到直线距离的最大值.