设函数,,(Ⅰ)如果函数的图像是由函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍,再把所得图像向左平移得到,求函数解析式;(Ⅱ)如果,求在区间上的值域.
(本小题满分12分)已知函数是的一个极值点.(1)求函数的单调区间;(2)若当时,恒成立,求的取值范围.
如图,在梯形中,,,四边形为矩形,平面平面,.(1)求证:平面;(2)点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的取值范围.
(本小题满分12分)在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为.(1)求其中甲、乙二名学生选做同一道题的概率;(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为,求的概率分布及数学期望.
(本小题满分12分)已知数列是公差为2的等差数列,且,,成等比数列.(1)求的通项公式;(2)令 ,记数列的前项和为,求证:.
(本小题满分12分)在△ABC中,分别为内角A, B, C的对边,且(1)求角A的大小; (2)求的最大值.