已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上.(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;(2)设过点P,且斜率为-的直线与曲线M相交于A、B两点. 问:△ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由.
(本小题满分12分)已知,函数. (1)求函数的最小正周期; (2)在中,已知为锐角,,,求边的长.
(本小题满分14分)已知椭圆过点,且离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)为椭圆的左右顶点,直线与轴交于点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点. 证明:当点在椭圆上运动时,恒为定值.
(本小题满分14分) 已知数列前项和.数列满足,数列满足。 (1)求数列和数列的通项公式; (2)求数列的前项和; (3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)设定义在(0,+)上的函数 (Ⅰ)求的最小值; (II)若曲线在点处的切线方程为,求的值.
(本小题满分14分)直三棱柱ABC- A1B1C1中,AB="A" A1 ,= (Ⅰ)证明; (Ⅱ)已知AB=2,BC=,求三棱锥的体积.