已知曲线为参数），曲线为参数）。
（1）指出和各是什么曲线，并说明和公共点的个数；
（2）若把，上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线、，写出，的参数方程。与的公共点的个数和与公共点的个数是否相同？说明你的理由。