已知双曲线的一条渐近线为,且与椭圆有相同的焦距,求双曲线的标准方程
已知三次函数的导函数,,、为实数。(Ⅰ)若曲线在点(,)处切线的斜率为12,求的值;(Ⅱ)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,且,求函数的解析式。
数列满足.(Ⅰ)若是等差数列,求其通项公式;(Ⅱ)若满足,为的前项和,求.
已知向量 与 共线,设函数 。(1)求函数 的周期及最大值;(2)已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C,若有 ,边 BC=,,求 △ABC 的面积.
设集合,.(1)求集合;(2)若关于的不等式的解集是B,求的值.
设二次函数,对任意实数,恒成立;正数数列满足.(1)求函数的解析式和值域;(2)试写出一个区间,使得当时,数列在这个区间上是递增数列,并说明理由;(3)若已知,求证:数列是等比数列