如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别是AA1、D1C1的中点,过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l;(1)画出直线l;(2)设l∩A1B1=P,求PB1的长;(3)求D到l的距离.
已知函数f (x)=x+,g(x)=x+ln x,其中a>0. (1) 若x=1是函数h (x)=f (x)+g (x)的极值点,求实数a的值; (2)若对任意的x1,x2∈[1,e](e为自然对数的底数)都有f(x1)≥g(x2)成立, 求实数a的取值范围.
已知数列的前项和与满足. (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
设二次函数满足条件: ①;②函数的图像与直线相切. (1)求函数的解析式; (2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
若存在过点的直线与曲线和都相切,求的值.
已知函数. (1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求证:﹥0.