已知函数是奇函数,又,,,求、、的值.
已知函数,. (1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值; (2)当时,若对,恒成立,求实数的取值范围; (3)设,在(1)的条件下,证明当时,对任意两个不相等的正数、,有.
已知正项数列满足:,数列的前项和为,且满足,. (1)求数列和的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求证:.
已知曲线的方程为:(,为常数). (1)判断曲线的形状; (2)设曲线分别与轴、轴交于点、(、不同于原点),试判断的面积是否为定值?并证明你的判断; (3)设直线与曲线交于不同的两点、,且,求曲线的方程.
如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,过作垂直交于点,作垂直交于点,平面交于点,且,. (1)试证明不论点在何位置,都有; (2)求的最小值; (3)设平面与平面的交线为,求证:.
图是某市月日至日的空气质量指数趋势图,空气质量指数()小于表示空气质量优良,空气质量指数大于表示空气重度污染,某人随机选择月日至月日中的某一天到达该市,并停留天. (1)求此人到达当日空气质量优良的概率; (2)求此人停留期间至多有1天空气重度污染的概率.