(本小题满分12分)如图,在长方体中,,为的中点,为的中点.(1)证明:;(2)求与平面所成角的正弦值.
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少,从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%.(1)求第n年初M的价值的表达式;(2)设若大于80万元,则M继续使用,否则须在第n年初对M更新,证明:第6年初仍可对M继续使用.
已知数列前项和(1)求数列的通项公式;(2)令,求证:数列{}的前n项和.
已知数列的首项,通项(为常数),且成等差数列.(1)求的值;(2)数列的前项的和.
已知在公比为实数的等比数列中,,且成等差数列.(1) 求数列的通项公式;(2) 设数列的前n项和为Sn,求S10.
已知是等差数列,其中.(1)求数列的通项公式; (2)求值.