已知离心率为的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点,点是椭圆上不同于的任意一点,设直线的斜率分别为.(1)求椭圆的标准方程;(2)当,在焦点在轴上的椭圆上求一点Q,使该点到直线(的距离最大。(3)试判断乘积“(”的值是否与点(的位置有关,并证明你的结论;
已知数列的各项均为正数,其前项和为,且,,数列是首项和公比均为的等比数列. (1)求证数列是等差数列; (2)若,求数列的前项和.
在中,内角对边的长分别是,且. (1)若的面积等于,求; (2)若,求的面积.
在中,角的对边分别为,向量,,且; (1)求的值; (2)若,,求角的大小及向量在方向上的投影值.
已知是公差不为零的等差数列,,且是和的等比中项,求: (1)数列的通项公式; (2).
已知,,(1)若与垂直,求的值;(2)若,求的值.