已知点A（1，0）及圆，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线

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已知点A（1，0）及圆，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程。

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如图，在四棱锥中中，底面为菱形，，为的中点.

（1）若，求证：平面平面；
（2）若平面平面，且，点在线段上，且，求三棱锥的体积.

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为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）

（1）求、;
（2）若从高校、抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校的概率.

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已知向量，函数的最小正周期为.
（1）求函数的单调增区间；
（2）如果△ABC的三边所对的角分别为，且满足的值.

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已知函数，其中.
（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若上存在最大值和最小值，求的取值范围.

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已知椭圆，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线l交椭圆于A，B两点，交直线于点E，判断是否为定值，若是，计算出该定值；不是，说明理由.

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