(本小题满分10分,选修4—4坐标系与参数方程选讲)已知曲线C的极坐标方程为,(1)求曲线C的直角坐标方程.(2)若P()是曲线C上的一动点,求的最大值。
(本小题15分)设抛物线和点,.斜率为的直线与抛物线相交不同的两个点.若点恰好为的中点.(1)求抛物线的方程,(2) 抛物线上是否存在异于的点,使得经过点的圆和抛物线在处有相同的切线.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题15分)已知函数.(1)当时,求的单调递增区间;(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.
(本小题14分)已知函数.设关于x的不等式 的解集为且方程的两实根为.(1)若,求的关系式;(2)若,求证:.
(本小题14分)设各项为正的数列的前项和为且满足:(1)求 (2)若,求
(本小题14分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a,b,c,设向量,向量,向量p=(b-2,a-2)(1)若∥,求证△ABC为等腰三角形;(2)若⊥,边长c=2, , 求 △ABC的面积.