如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现在采用分层抽样法(层内采用不放回的简单随机抽样)从甲,乙两组中共抽取3人进行技术考核.(1)求甲,乙两组各抽取的人数; (2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率;(3)令X表示抽取的3名工人中男工人的人数,求X的分布列及数学期望.
已知函数( )(1)若函数有最大值,求实数a的值; (2)解不等式 (a∈R).
(本小题满分12分)已知命题 ,命题,若命题是真命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)已知集合A={x/},集合(1)求集合A, B; (2) 若B⊆A,求m的取值范围.
已知椭圆的左右焦点分别为,左顶点为,若,椭圆的离心率为(Ⅰ)求椭圆的标准方程,(Ⅱ)若是椭圆上的任意一点,求的取值范围(III)直线与椭圆相交于不同的两点(均不是长轴的顶点),垂足为H且,求证:直线恒过定点.