(本小题满分14分)现有一个以OA、OB为半径的扇形池塘,在OA、OB上分别取点C、D,作DE∥OA、CF∥OB交弧AB于点E、F,且BD = AC,现用渔网沿着DE、EO、OF、FC将池塘分成如图所示的三种的养殖区域.若OA=1km,,.(1)求区域Ⅱ的总面积;(2)若养殖区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分别是15万元、20万元、10万元,记年总收入为y万元. 试问当为多少时,年总收入最大?
已知椭圆:的离心率,并且经过定点. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)直线交椭圆于不同的两点,是坐标原点,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知四边形满足∥,,是的中点,将沿着翻折成,使面面. (Ⅰ)求四棱锥的体积; (Ⅱ)设点在线段上,且,在线段上是否存在点,使得∥面;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)某种产品的广告费支出与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
若广告费支出与销售额回归直线方程为. (Ⅰ)试预测当广告费支出为12万元时,销售额是多少? (Ⅱ)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
已知函数. (Ⅰ)求函数的值域; (Ⅱ)设,试比较与的大小.
如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)当,时,求的长.