(本小题满分16分)已知函数,,且.(1)当时,求函数的减区间;(2)求证:方程有两个不相等的实数根;(3)若方程的两个实数根是,试比较,与的大小,并说明理由.
(本小题满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m.
(本小题满分12分)设数列的前n项和为Sn=2n2,为等比数列,且(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和Tn.
(本小题满分12分)已知定义在区间(-1,1)上的函数为奇函数。且.(1)求实数的值。(2)求证:函数(-1,1)上是增函数。(3)解关于。
(本小题共12分)已知为等差数列,且,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若等比数列满足,,求的前n项和公式
(本小题满分10分)设全集 , 有实数根 求。