判断下列命题正确与否.(1)先后掷两枚质地均匀的硬币,等可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”三种结果;(2)某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球,任取一球,那么每种颜色的球被摸到的可能性相同;(3)从-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一数,取到的数小于0与不小于0的可能性相同;(4)分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表,男、女同学当选的可能性相同.
设轴、轴正方向上的单位向量分别是、,坐标平面上点、分别满足下列两个条件: ①且; ②且.(其中为坐标原点) (I)求向量及向量的坐标; (II)设,求的通项公式并求的最小值; (III)对于(Ⅱ)中的,设数列,为的前n项和,证明:对所有都有.
已知二次函数,为实数,且当时,恒有;(I)证明:; (II)证明:; (III)若,求证:当时,.
已知函数 (I)若对任意恒成立,求实数的取值范围; (II)解关于x的不等式.
已知,,函数; (I)求函数的最小正周期; (II)当时,求的取值范围.
已知,(), (I)若,求的值; (II)若,求的取值范围.