判断下列命题正确与否.(1)先后掷两枚质地均匀的硬币,等可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”三种结果;(2)某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球,任取一球,那么每种颜色的球被摸到的可能性相同;(3)从-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一数,取到的数小于0与不小于0的可能性相同;(4)分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表,男、女同学当选的可能性相同.
已知抛物线的准线方程为。 (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)若过点的直线与抛物线相交于两点,且以为直径的圆过原点,求证为常数,并求出此常数。
已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若,且对,不等式恒成立,求m的取值范围.
已知双曲线:的焦距为,且经过点。 (Ⅰ)求双曲线的方程和其渐近线方程; (Ⅱ)若直线与双曲线有且只有一个公共点,求所有满足条件的的取值。
命题:;命题:解集非空. 若,求的取值范围.
如图(1),为等边三角形,是以为直角顶点的等腰直角三角形且,为线段中点,将沿折起(如图2),使得线段的长度等于,对于图二,完成以下各小题: (图1)(图2) (1)证明:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值; (3)线段上是否存在点,使得平面与平面垂直?若存在,请求出线段的长度;若不存在,请说明理由。