判断下列命题正确与否.(1)先后掷两枚质地均匀的硬币,等可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”三种结果;(2)某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球,任取一球,那么每种颜色的球被摸到的可能性相同;(3)从-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一数,取到的数小于0与不小于0的可能性相同;(4)分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表,男、女同学当选的可能性相同.
某种水果的单个质量在500g以上视为特等品.随机抽取1000个该水果,结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组,得到下边的频率分布表. (1)估计该水果的质量不少于560g的概率; (2)若在某批水果的检测中,发现有15个特等品,据此估计该批水果中没有达到特等品的个数.
在公差不为0的等差数列中,,且成等比数列. (1)求的通项公式; (2)设,试比较与的大小,并说明理由.
已知函数. (1)当时,解不等式; (2)若时,,求a的取值范围.
长为3的线段两端点A,B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动,,点P的轨迹为曲线C. (1)以直线AB的倾斜角为参数,求曲线C的参数方程; (2)求点P到点距离的最大值.
如图,E是圆O内两弦AB和CD的交点,过AD延长线上一点F作圆O的切线FG,G为切点,已知EF=FG. 求证:(1);(2)EF//CB.