(本小题满分13分) 已知三点A(3,0),B(0,3),C,.(1)若,求角;(2)若,求的值.
如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt∆FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点,E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米,AD=10米,记∠BHE=θ.(1)试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域;(2)若sinθ+cosθ=,求此时管道的长度L;(3)问:当θ取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的长度.
已知 (1)求 (2)求.
已知.(I)求sinx-cosx的值; (Ⅱ)求的值
已知函数的定义域为,并满足(1)对于一切实数,都有;(2)对任意的; (3);利用以上信息求解下列问题:(1)求;(2)证明;(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围。
已知函数(1)是否存在实数,使函数是上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数,求函数的值域;(2)探索函数的单调性,并利用定义加以证明。