已知⊙和点.(Ⅰ)过点向⊙引切线,求直线的方程;(Ⅱ)求以点为圆心,且被直线截得的弦长为4的⊙的方程;(Ⅲ)设为(Ⅱ)中⊙上任一点,过点向⊙引切线,切点为. 试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)已知在中,角所对的边分别为,,且为钝角. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆经过点,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点(与不重合),则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(本小题满分13分)已知数列的前项和为,,. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分13分)已知函数,其中. (1)当时,求在上的最大值; (2)若时,函数的最大值为,求函数的表达式;
(本小题满分12分)设为的内角、、所对的边分别为、、,且. (1)求角的大小; (2)若,求的取值范围.