已知⊙和点.(Ⅰ)过点向⊙引切线,求直线的方程;(Ⅱ)求以点为圆心,且被直线截得的弦长为4的⊙的方程;(Ⅲ)设为(Ⅱ)中⊙上任一点,过点向⊙引切线,切点为. 试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)已知集合,若,求实数a的值.
(本小题满分14分)) 某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。 (Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图二表示的种植成本与上市时间的函数关系式; (Ⅱ)假如设定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/102㎏,时间单位:天)
(本小题满分12分)已知下列两种说法: ①方程有两个不同的负根; ②方程无实根。 (1)若①和②都成立,求实数的范围; (2)若①和②中至少有一个成立,求实数的范围; (3)若①和②中有且只有一个成立,求实数的范围;
(本小题满分12分)(1)已知,求的解析式; (2)设是定义在上是一个函数,且有,求的解析式。
(本小题满分12分)设集合, (1)若,求实数的取值范围; (2)若,求实数的取值范围;