已知⊙和点.(Ⅰ)过点向⊙引切线,求直线的方程;(Ⅱ)求以点为圆心,且被直线截得的弦长为4的⊙的方程;(Ⅲ)设为(Ⅱ)中⊙上任一点,过点向⊙引切线,切点为. 试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分) 关于x的二次方程有两个根,其中一个根在区间(—1,0)内,另一个根在区间(1,2)内,求m的取值范围。
(本小题满分13分) 设A={x|}, 2A.(1)求a的值,并写出集合A的所有子集; (2)已知B={2,—5},设全集AB,求.
(本小题满分14分) 计算下列各式的值: (1);(2)
已知函数(e=2.71828…是自然对数的底数). 在处取得极值,其中为常数. (Ⅰ)试确定的值; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是 (,0), (,0),离心率是,直线y=t椭圆C交与不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标.