已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().(1)若,求;(2)试写出关于的关系式,并求的取值范围;(3)续写已知数列,使得是公差为的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
已知圆内一点过点的直线交圆于两点,且满足(为参数). (1)若,求直线的方程; (2)若求直线的方程; (3)求实数的取值范围.
已知圆及点. (1)在圆上,求线段的长及直线的斜率; (2)若为圆上任一点,求的最大值和最小值; (3)若实数满足,求的最大值和最小值.
某班数学兴趣小组有男生3名,记为,女生2名,记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛 ⑴写出所有的基本事件 ⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率 ⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率
设为等差数列,是等差数列的前项和,已知,. (1)求数列的通项公式;(2)为数列的前项和,求.
已知,,且. (1)求函数的最小正周期及单调增区间; (2)若,求函数的最大值与最小值.