设函数. (1)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围; (2)当a=1时,求函数在区间[t,t+3]上的最大值.
已知数列满足(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,证明:是等差数列;(Ⅲ)证明:
已知是二次函数,是它的导函数,且对任意的,恒成立.(1)求的解析表达式;(2)设,曲线:在点处的切线为,与坐标轴围成的三角形面积为.求的最小值.
已知函数(1)在直角坐标系中,画出函数大致图像.(2)关于的不等式的解集一切实数,求实数的取值范围;
设数列是等比数列,,已知, (1)求数列的首项和公比;(2)求数列的通项公式。
某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
⑴ 根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;⑵ 已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.