已知等比数列各项都是正数,,,.(1)求数列的通项公式;(2)求证:.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若,求的值域;(Ⅱ)若存在实数t,当,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在中,,,为内一点,.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若,求.
(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,丄平面,丄,,.(Ⅰ)证明:丄;(Ⅱ)求二面角的正弦值;(Ⅲ)求三棱锥外接球的体积.
(本小题满分12分)已知数列的前和为,且满足:.等比数列满足:.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项的和.
(本小题满分12分)某体育赛事组委会为确保观众顺利进场,决定在体育场外临时围建一个矩形观众候场区,总面积为(如图所示).要求矩形场地的一面利用体育场的外墙,其余三面用铁栏杆围,并且要在体育馆外墙对面留一个长度为的入口.现已知铁栏杆的租用费用为100元.设该矩形区域的长为(单位:),租用铁栏杆的总费用为(单位:元)(Ⅰ)将表示为的函数;(Ⅱ)试确定,使得租用此区域所用铁栏杆所需费用最小,并求出最小费用.