正四面体边长为2.分别为中点.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.
已知向量,设函数.(1).求函数f(x)的最小正周期;(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,,且恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.
设等差数列的前n项和为,且,(1).求数列的通项公式;(2).若成等比数列,求正整数n的值.
已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若,,a=2,且·=.(1)若△ABC的面积S=,求b+c的值.(2)求b+c的取值范围.
已知抛物线的焦点为,点是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,.(1)求抛物线的方程;(2)设点是抛物线上的两点,的角平分线与轴垂直,求的面积最大时直线的方程.
已知函数.(1)当时,求的单调区间;(2)若不等式有解,求实数m的取值菹围;(3)证明:当a=0时,.