某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在地铁第1号车站(首发站)乘车,假设每人自第2号站开始,在每个车站下车是等可能的,约定用有序实数对表示“甲在号车站下车,乙在号车站下车”(1)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来;(2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率;(3)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率.
如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点,点在侧棱上,且. (1)求二面角的大小; (2)求点到平面的距离.
已知过点的动直线与抛物线相交于两点,当直线的斜率为时, (1)求抛物线的方程;(2)设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.
用四种不同的颜色给3个不同矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色. 求:(1)3个矩形颜色都相同的概率; (2)3个矩形颜色都不同的概率; (3)3个矩形有两个颜色相同的概率
如图,边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面,,为的中点. (1)证明:; (2)求异面直线和所成角的余弦值.
设实数满足. (1)求;(2)求展开式中含项的系数