某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在地铁第1号车站(首发站)乘车,假设每人自第2号站开始,在每个车站下车是等可能的,约定用有序实数对表示“甲在号车站下车,乙在号车站下车”(1)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来;(2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率;(3)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率.
设函数 (1)若的最小值为3,求的值; (2)求不等式的解集.
已知曲线(为参数),(为参数). (1)化的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点,求.
如图,四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上. (1)若,,求的值; (2)若,证明:.
(本小题满分12分)已知函数,. (1)若恒成立,求实数的值; (2)若方程有一根为,方程的根为,是否存在实数,使?若存在,求出所有满足条件的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知的两顶点坐标,,圆是的内切圆,在边,,上的切点分别为,(从圆外一点到圆的两条切线段长相等),动点的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程; (2)设直线与曲线的另一交点为,当点在以线段为直径的圆上时,求直线的方程.