已知定义在实数集上的奇函数(、)过已知点.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)试证明函数在区间是增函数;若函数在区间(其中)也是增函数,求的最小值;(Ⅲ)试讨论这个函数的单调性,并求它的最大值、最小值,在给出的坐标系(见答题卡)中画出能体现主要特征的图简;(Ⅳ)求不等式的解集.
函数,已知是奇函数。 (Ⅰ)求b,c的值; (Ⅱ)求g(x)的单调区间与极值。
如图,已知点D(0,-2),过点D作抛物线:的切线,切点A在第二象限。 (1)求切点A的纵坐标; (2)若离心率为的椭圆恰好经过A点,设切线l交椭圆的另一点为B,若设切线,直线OA,OB的斜率为,,①试用斜率k表示②当取得最大值时求此时椭圆的方程。
已知函数.(为自然对数的底) (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)是否存在常数使得对于任意的正数恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知椭圆的方程为它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点求直线的方程
学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的张贴的海报,要求版心面积为128,上、下两边各空2,左、右两边各空1.你如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?