已知定义在实数集上的奇函数(、)过已知点.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)试证明函数在区间是增函数;若函数在区间(其中)也是增函数,求的最小值;(Ⅲ)试讨论这个函数的单调性,并求它的最大值、最小值,在给出的坐标系(见答题卡)中画出能体现主要特征的图简;(Ⅳ)求不等式的解集.
如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1=2,M,N分别为AC,B1C1的中点. (Ⅰ)求证:MN∥平面ABB1A1; (Ⅱ)线段CC1上是否存在点Q,使A1B⊥平面MNQ?说明理由.
国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表: 由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如图: (Ⅰ)试根据上面的统计数据,判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果); (Ⅱ)试根据上面的统计数据,估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率; (Ⅲ)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求这两个城市空气质量等级相同的概率. (注:s2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2],其中为数据x1,x2,…,xn的平均数.)
设{an}是公比为q的等比数列. (Ⅰ)推导{an}的前n项和Sn公式; (Ⅱ)设q≠1,证明数列不是等比数列.
在△ABC中,已知2sinBcosA=sin(A+C). (Ⅰ)求角A; (Ⅱ)若BC=2,△ABC的面积是,求AB.
已知函数f(x)=x2+ax+6. (1)当a=5时,解不等式f(x)<0; (2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围.