在平面直角坐标系中,点P到两圆C1与C2的圆心的距离之和等于4,其中C1:,C2:. 设点P的轨迹为.(1)求C的方程;(2)设直线与C交于A,B两点.问k为何值时?此时的值是多少?
如图,已知长方形中,,为的中点,将沿折起,使得平面平面. (1)求证:; (2)若点是线段上的一动点,问点在何位置时,二面角的余弦值为.
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,. (1)求与; (2)证明:.
设函数. (1)求的最大值,并写出使取最大值时的集合; (2)已知中,角的对边分别为,若,,求的最小值.
如图,在直三棱柱中,点是的中点. (1)求证:∥平面; (2)若,,求点到平面的距离.
已知函数,. (1)求的单调增区间和最小值; (2)若函数与函数在交点处存在公共切线,求实数的值; (3)若时,函数的图象恰好位于两条平行直线,之间,当与间的距离最小时,求实数的值.