已知函数的最大值为正实数,集合,集合。(1)求和;(2)定义与的差集:且。设,,均为整数,且。为取自的概率,为取自 的概率,写出与的二组值,使,。(3)若函数中,, 是(2)中较大的一组,试写出在区间[,n]上的最 大值函数的表达式。
(本题12分)已知,,如果,求
(本题满分16分) 已知函数,其中, (1)当时,把函数写成分段函数的形式; (2)当时,求在区间上的最值; (3)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示).
(本题满分16分) 设为实数,且 (1)求方程的解; (2)若,满足,试写出与的等量关系(至少写出两个); (3)在(2)的基础上,证明在这一关系中存在满足.
(本题满分15分) 已知定义在上的函数为常数,若为偶函数 (1)求的值; (2)判断函数在内的单调性,并用单调性定义给予证明; (3)求函数的值域.
(本题满分15分) 已知函数, (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并给予证明; (3)求不等式的解集.