用白铁皮做一个平底、圆锥形盖的圆柱形粮囤,粮囤容积为(不含锥形盖内空间),盖子的母线与底面圆半径的夹角为,设粮囤的底面圆半径为R,需用白铁皮的面积记为(不计接头等)。(1)将表示为R的函数;(2)求的最小值及对应的粮囤的总高度。(含圆锥顶盖)
(本小题满分12分)在中,边a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足:(1)求cosB;(2)若,,求边a,c的值.
(本小题满分14分)已知函数.(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围;(2)当时,试比较与的大小;(3)求证:().
如图,四棱柱的底面是平行四边形,且,,,为的中点, 平面.(1)证明:平面平面;(2)若,试求异面直线与所成角的余弦值;(3)在(2)的条件下,试求二面角的余弦值.
(本小题满分14分)等比数列{}的前n项和为, 已知对任意的 ,点,均在函数且均为常数)的图像上.(1)求r的值;(2)当b=2时,记 求数列的前项和.
(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,底面ABC,,AP="AC," 点,分别在棱上,且BC//平面ADE(Ⅰ)求证:DE⊥平面;(Ⅱ)当二面角为直二面角时,求多面体ABCED与PAED的体积比.