用白铁皮做一个平底、圆锥形盖的圆柱形粮囤,粮囤容积为(不含锥形盖内空间),盖子的母线与底面圆半径的夹角为,设粮囤的底面圆半径为R,需用白铁皮的面积记为(不计接头等)。(1)将表示为R的函数;(2)求的最小值及对应的粮囤的总高度。(含圆锥顶盖)
已知,(). (1)若,求证:; (2)设,若,求的值.
如图所示,在中,,与与相交于点,设,,试用和表示向量.
已知:、、同一平面内的三个向量,其中 (1)若,且,求的坐标; (2)若,且与垂直,求与的夹角.
已知,,且,,求.
已知函数为自然对数的底数). (1)求曲线在处的切线方程; (2)若是的一个极值点,且点,满足条件:. (ⅰ)求的值; (ⅱ)求证:点,,是三个不同的点,且构成直角三角形.