（本小题满分14分）已知函数．（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（2）当时，试比较与的大小；（3）求证：（）．
如图，以为始边作角与（，它们的终边分别与单位圆相交于点、，已知点的坐标为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求．
设函数，且为的极值点． (Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）； (Ⅱ)若恰有两解，求实数的取值范围．
设，先分别求，，，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.
已知函数． （1）若在处取得极值为，求的值； （2）若在上是增函数，求实数的取值范围．
设复数，试求实数取何值时 （1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限.
．
时，如果函数
仅有一个零点，求实数
的取值范围；
时，试比较
与
的大小；
（
）．
为始边作角
与
（
，它们的终边分别与单位圆相交于点
、
，已知点
.
的值；
，求
．
，且
为
的极值点．
表示）；
恰有两解，求实数
，先分别求
，
，
，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.
．
在
处取得极值为
，求
的值；
上是增函数，求实数
的取值范围．
，试求实数
取何值时
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