如图,四棱柱的底面是平行四边形,且,,,为的中点, 平面.(1)证明:平面平面;(2)若,试求异面直线与所成角的余弦值;(3)在(2)的条件下,试求二面角的余弦值.
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为轴,焦点为,抛物线上一点的横坐标为2,且. (1)求抛物线的方程; (2)过点作直线交抛物线于,两点,求证:.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1 (1)证明:AB=AC; (2)设二面角A-BD-C为60°,求B1C与平面BCD所成的角的大小.
已知等差数列的前项和为,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
椭圆的离心率是,它被直线截得的弦长是,求椭圆的方程.
已知命题p:方程有两个不相等的实根;Q:不等式的解集为R;若p或Q为真,p且Q为假,求实数M的取值范围.