如图正方体ABCD-中,E、F、G分别是、AB、BC的中点. (1)证明:⊥EG; (2)证明:⊥平面AEG; (3)求,.
已知数列中,,且满足, (Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的通项公式.
正三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,球心为,是线段的中点,过与垂直的平面分别截三棱锥和球所得平面图形的面积比为
设是函数的图象上两点,且,已知点的横坐标为。 (1)求证:点的纵坐标是定值; (2)定义,其中且, ①求的值; ②设时,,若对于任意,不等式恒成立,试求实数的取值。
已知函数。 (1)若,求函数在上的最小值; (2)若函数在上存在单调递增区间,试求实数的取值范围。
已知,命题:对任意,不等式恒成立;命题:存在,使不等式成立. (1)若为真命题,求的取值范围; (2)若为假,为真,求的取值范围。