(本小题满分12分)用0,1,2,3,4,5这六个数字,完成下面两个小题.(1)若数字不允许重复,可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数;(2)若直线方程ax+by=0中的a,b可以从已知的六个数字中任取2个不同的数字,则直线方程表示的不同直线共有多少条?
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组, ,第五组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数; (2)设表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知,求事件“”的概率.
已知函数. (1)求函数的单调增区间; (2)在中,分别是角的对边,且,,求的面积.
设函数. (1)当时,求过点且与曲线相切的切线方程; (2)求函数的单调递增区间; (3)若函数有两个极值点,且,记表示不大于的最大整数,试比较与的大小.
已知椭圆的左右焦点分别为,点为短轴的一个端点,. (1)求椭圆的方程; (2)如图,过右焦点,且斜率为的直线与椭圆相交于两点,为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为.求证:为定值.
如图,在三棱锥中,面, ,且,为的中点,在上,且. (1)求证:; (2)求平面与平面的夹角的余弦值.