如图,已知点F为抛物线的焦点,点P是其准线l上的动点,直线PF交抛物线C于A、B两点。若点P的纵坐标为(),点D为准线l与x轴的交点,则△DAB的面积S的取值范围为 .
若,其中.(Ⅰ)当时,求函数在区间上的最大值;(Ⅱ)当时,若恒成立,求的取值范围.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.是椭圆的右顶点与上顶点,直线与椭圆相交于两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当四边形面积取最大值时,求的值.
如图,在多面体中,平面,,且是边长为的等边三角形,,与平面所成角的正弦值为.(Ⅰ)若是线段的中点,证明:面;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
已知且,函数,,记(Ⅰ)求函数的定义域及其零点;(Ⅱ)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.
在中,分别是角的对边,为的面积,若,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值.