如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;(Ⅱ)求二面角P—CD—B的大小;(Ⅲ)求点C到平面PBD的距离.
已知是公差不为零的等差数列,,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和.
已知函数 (1)求的最小正周期和最大值; (2)已知,求的值.
下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素含量及成本:
某人欲将这三种食物混合成100kg的食品,要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B,那么X、Y、Z这三种食物各取多少kg时,才能使成本最低?最低成本是多少元?
设,,函数, (1)设不等式的解集为C,当时,求实数取值范围; (2)若对任意,都有成立,试求时,的值域; (3)设,求的最小值.
已知集合是满足下列性质函数的的全体,在定义域内存在,使得成立。(1)函数,是否属于集合?分别说明理由。(2)若函数属于集合,求实数的取值范围。