已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.(1)求;(2)若,求的面积.
如图:已知长方体的底面是边长为的正方形,高,为的中点,与交于点. (1)求证:平面;(2)求证:∥平面;(3)求三棱锥的体积.
甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”,在相同条件下,两人5次测试的成绩(单位:分)记录如下:甲 86 77 92 72 78乙 78 82 88 82 95(1)用茎叶图表示这两组数据;.(2)现要从中选派一名运动员参加比赛,你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算);(3)若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率.
已知函数的图象过点.(1)求实数的值; (2)求函数的最小正周期及最大值.
已知集合,具有性质:对任意的,至少有一个属于.(1)分别判断集合与是否具有性质;(2)求证:①;②;(3)当或时集合中的数列是否一定成等差数列?说明理由.
已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设直线()与椭圆交于、两点,线段 的垂直平分线交轴于点,当变化时,求面积的最大值.