设f(x)=(1)将函数的图象向左平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求.并用“五点法”画出y="g(x)," x∈[0,π]的图像。(2)若关于x的方程g(x)= k+1在内有两个不同根α、β,求α+β的值及k的取值范围.
已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图象上,且过点的切线的斜率为. (1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和; (3)设,等差数列的任一项,其中是中的最小数,,求的通项公式.
已知函数,其中. (1)讨论函数f(x)的单调性;(2)当时,求函数f(x)的最大值.
(本小题满分12分) 已知数列,设,数列。(1)求证:是等差数列; (2)求数列的前n项和Sn; (3)若一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。
(本小题满分12分) 某商店经销一种奥运纪念品,每件产品成本为30元,且每卖出一件产品,需向税务部门上交元(为常数,)的税收,设每件产品的日售价为元(),根据市场调查,日销售量与(为自然对数的底数)成反比,已知每件产品的日售价为40元,日销售量为10件。w.w.w求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式;当每件产品的日售价为多少元时该商店的日利润最大,说明理由。
如图,已知四棱锥的底面是正方形,⊥底面,且,点、分别在侧棱、上,且 (Ⅰ)求证:⊥平面; (Ⅱ)若,求平面与平面的所成锐二面角的大小