已知、、,,求证
已知函数,其中.(Ⅰ)若,求函数的极值点;(Ⅱ)若在区间内单调递增,求实数的取值范围.
已知圆心为点的圆与直线相切.(1)求圆的标准方程;(2)对于圆上的任一点,是否存在定点 (不同于原点)使得恒为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,⊥平面,底面为梯形,∥,⊥,,点在棱上,且.(1)当时,求证:∥面;(2)若直线与平面所成角为,求实数的值.
已知的顶点,的平分线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为.(1)求顶点的坐标;(2)求的面积.
如图,边长为2的菱形中,,点分别是的中点,将分别沿折起,使两点重合于点. (1)求证:;(2)求二面角的余弦值.