设椭圆的焦点分别为，直线交轴于点，且．（1）试求椭圆的方程；（2）过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形面积的最大值和最小值．
已知抛物线的焦点坐标为，过的直线交抛物线于两点，直线分别与直线：相交于两点．(1)求抛物线的方程；(2)证明△ABO与△MNO的面积之比为定值．
如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,设、分别为、的中点．(1)求证：//平面；(2)求证：面平面．
已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的.（1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意自然数均有 成立，求的值.
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角C的大小；（2）求的最大值．
设函数，.（1）讨论函数的单调性；（2）若存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围.
的焦点分别为
，直线
交
轴于点
，且
．
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值．
的焦点坐标为
，过
的直线交抛物线
于
两点，直线
分别与直线
：
相交于
两点．
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面
,设
、
分别为
、
的中点．
//平面
．
的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
.
与
的通项公式；
对任意自然数
均有
成立，求
的值.
．
的最大值．
，
.
的单调性；
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
，都有
成立，求实数
的取值范围.的焦点分别为，直线交轴于点，且．分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形面积的最大值和最小值．
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