(本小题满分14分)某旅游景点预计2014年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位:万人)与x的关系近似满足,已知第x月的人均消费额q(x)(单位:元)与x的近似关系是 q(x)= (1)写出2014年第x月的旅游人数f(x)(单位:万人)与x的函数关系式;(2)试问2014年哪个月的旅游消费总额最大,最大旅游消费额为多少万元?
在中,,,分别是角的对边.已知,. (1)若,求角的大小; (2)若,求边的长.
已知,是函数的两个零点,其中常数,,设. (Ⅰ)用,表示,; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)求证:对任意的.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)是否存在与椭圆交于两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
已知函数,. (Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)设,当时,都有成立,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,,分别为,中点,. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值; (Ⅲ)在棱上是否存在一点,使平面?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.