(本小题满分14分)某旅游景点预计2014年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位:万人)与x的关系近似满足,已知第x月的人均消费额q(x)(单位:元)与x的近似关系是 q(x)= (1)写出2014年第x月的旅游人数f(x)(单位:万人)与x的函数关系式;(2)试问2014年哪个月的旅游消费总额最大,最大旅游消费额为多少万元?
已知关于 x 的不等式 x + a < b 的解集为 { x | 2 < x < 4 } . (Ⅰ)求实数 a , b 的值; (Ⅱ)求 a t + 12 + b t 的最大值.
在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 x = 3 + 1 2 t y = 3 2 t ( t 为参数).以原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. ⊙C 的极坐标方程为 ρ=2 3 sinθ .
(Ⅰ)写出 ⊙C 的直角坐标方程;
(Ⅱ) P 为直线 l 上一动点,当 P 到圆心 C 的距离最小时,求 P 的直角坐标.
如图, A B 切 ⊙ O 于点 ,直线 A D 交 ⊙ O 于 D , 两点, B C ⊥ D E ,垂足为 C .
(Ⅰ)证明: ∠ C B D = ∠ D B A ; (Ⅱ)若 A D = 3 D C , B C = 2 ,求 ⊙ O 的直径.
设 f n (x) 是等比数列, x,x2,......,xn ,的各项和,其中 x>0 , n∈N,n≥2 (Ⅰ)证明:函数 F n (x)= f n (x)-2 在 ( 1 2 ,1) 内有且仅有一个零点(记为 x n ),且 x n = 1 2 + 1 2 x n n + 1 ; (Ⅱ)设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列,其各项和为 g n (x) ,比较 f n x 与的大小,并加以证明.
已知椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的半焦距为 c ,原点 O 到经过两点 ( c , 0 ) , ( 0 , b ) 的直线的距离为 1 2 c . (Ⅰ)求椭圆 E 的离心率; (Ⅱ)如图, A B 是圆 M : ( x + 2 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 5 2 的一条直径,若椭圆 E 经过 A , B 两点,求椭圆 E 的方程.