定义在实数集上的函数.⑴求函数的图象在处的切线方程;⑵若对任意的恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分) 某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第个月的利润(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第个月的当月利润率,例如:. (I)求第个月的当月利润率的表达式; (II)该企业经销此产品期间,哪一个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
(本小题满分14分) 已知定义域为的函数是奇函数. (I)求的值; (II)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分) 在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且. (I)求角A; (II)若m,n,试求|mn|的最小值.
(本小题满分14分) 已知函数,,其中R. (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (Ⅲ)设函数,当时,若,,总有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知圆的方程为,为坐标原点. (Ⅰ)求过点的圆的切线方程; (Ⅱ)若圆上有两点关于直线对称,并且满足,求的值和直线的方程; (Ⅲ)过点作直线与圆交于两点,求的最大面积以及此时直线的斜率.