已知函数(1)求函数的最小正周期.(2)当时,求函数的单调减区间.
(本小题满分14分)已知为实数,对于实数和,定义运算“”: 设 (1)若在上为增函数,求实数的取值范围; (2)已知,且当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分15分)如果数列同时满足以下两个条件:(1)各项均不为0;(2)存在常数,对任意都成立,则称这样的数列为“类等比数列”.(Ⅰ)若数列满足证明数列为“类等比数列”,并求出相应的的值;(Ⅱ)若数列为“类等比数列”,且满足问是否存在常数,使得对任意都成立?若存在,求出,若不存在,请举出反例.
(本小题满分15分) 如图,设椭圆的左、右焦点分别为,过作直线交椭圆与两点,若圆过,且的周长为.(Ⅰ)求椭圆和圆的方程;(Ⅱ)若为圆上任意一点,设直线的方程为:求面积的最大值.
如图,已知平面为等边三角形. (Ⅰ)求证:平面⊥平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
在△中,角、、的对边分别为、、,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求面积的最大值.